求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?

线性代数证明题... 线性代数证明题 展开
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闲庭信步mI5GA
2019-11-01 · TA获得超过9091个赞
知道大有可为答主
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这种题目称为滑梯形行列式,有一种典型的解题方法。就是从第一列开始,依次向后,消去主对角线上方的元素,化为三角形行列式。解答如下
首先假设x不为0,
将第一列的1/x加到第二列,再将第二列的1/x加到第三列,最后将第三列的1/x加到第四列,则化为了下三角形行列式,其主对角线线上元素的乘积为
xxx(a3+a2/x+a1/xx+a0/xxx)
化简就可以了。
西域牛仔王4672747
2019-11-01 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30576 获赞数:146290
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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按第一列展开,可得递推公式:
D(4)=xD(3)+a0
=x[xD(2)+a1]+a0
=x{ x [xD(1)+a2]+a1 }+a0
=x{ x [x a3+a2]+a1 }+a0
=a3x³+a2x²+a1x+a0。
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