用导数知识求函数y=2x∧2-lnx 的单调区间
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2013-06-15
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y=2x^2-lnx
函数的定义域(0,+∞)
y'=(2x^2-lnx)'=4x-1/x
设y'=0的
4x-1/x=0
4x^2-1=0
x^2=1/4
x=1/2,或者x=-1/2舍去
当0<x<1/2时,y'<0,函数y是减函数。
当x>1/2时,y'>0,函数y是增函数。
所以。函数y=2x^2-lnx在(0,1/2]上是减函数,在[1/2,+∞)上是增函数。
函数的定义域(0,+∞)
y'=(2x^2-lnx)'=4x-1/x
设y'=0的
4x-1/x=0
4x^2-1=0
x^2=1/4
x=1/2,或者x=-1/2舍去
当0<x<1/2时,y'<0,函数y是减函数。
当x>1/2时,y'>0,函数y是增函数。
所以。函数y=2x^2-lnx在(0,1/2]上是减函数,在[1/2,+∞)上是增函数。
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