双曲线问题！急！在线等！！
A,B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上一点，且与B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q，若直线AP,BQ的斜率k1k2=-4/5，则双曲线的离心率是？选项3根号5/...
A,B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上一点，且与B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q，若直线AP,BQ的斜率k1k2=-4/5，则双曲线的离心率是？
选项3根号5/5，9/4，3/2，9/5
选什么？最好有过程 展开
选项3根号5/5，9/4，3/2，9/5
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解：设A(-a,0) B(a,0) P(m,n) Q(-m,n)
依题意得 n/(m-a) * n/(-m-a)=-4/5
n²=4/5(m²-a²） m²/a²-n²/(4/5a²)=1
c²=a²+4/5a²=9/5a²
e²=c²/a²=9/5 e=3√5/5
依题意得 n/(m-a) * n/(-m-a)=-4/5
n²=4/5(m²-a²） m²/a²-n²/(4/5a²)=1
c²=a²+4/5a²=9/5a²
e²=c²/a²=9/5 e=3√5/5
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