Question

请大家帮帮忙~~~~~~~ （数学题）

1.把奇数按从小到大的顺序排列,相邻的两个奇数的平方差（较大的减去较小的）一定是8的倍数吗？为什么？
2.观察下列各组数：
4×2－3×1＝5
5×3－4×2＝7
6×4－5×3＝9
7×5－6×4＝11
...... 你能从中得出什么结论？请把这个结论用字母表示出来，并证明你的结论

Answer 1

第一题，设两奇数分别为2x+1,2x-1。
两者的平方差=（2x+1）^2-（2x-1）^2=8x
一定是8的倍数
第二题，得出结论为：
（x+3）（x+1）-（x+2）x=2x+3。
证明：
左边=x^2+4x+3-(x^2+2x)=2x+3=右边
结论得证

如果对你有帮助，请采纳。谢谢。
要采纳最先回答的正确答案,是对答题者劳动的尊重。祝进步！！！

Answer 2

1、解：设两连续奇数为2n-1、2n+1,
则(2n+1)^2-(2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n+1)=8n.
所以两个连续奇数的平方差为8的倍数。
2、解：（n+3）(n+1)-(n+2)n=2n+3
证明：（ n+3）(n+1)-(n+2)n=n^2+4n+3-(n^2+2n)=2n+3

Answer 3

1，奇数的表示是，2n-1.，2n+1，
(2n-1)²-（2n+1)²=4n*2=8n，所以一定是8的倍数
2，(n+3)*(n+1)-(n+2)*n=2n+3
证明
(n+3)*(n+1)-(n+2)*n
=n²+4n+3-n²-2n
=2n+3

Answer 4

1. 相邻的两个奇数设为2n-1和2n+1，两个奇数的平方差=（2n+1)^2-（2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2-4n+1)=8n, 8n一定是8的倍数，（n=1,2,3……）

2. 没整明白
   

Answer 5

1. 一定，假设相邻奇数为2n+1，2n-1，（2n+1）^2-（2n-1）^2=8n，所以是

2. （n+3）（n+1)-(n+2)n=2n+3