Question

在Rt三角形abc中,角c=90,ac=bc,ab=2,ad是角bac的角平分线,de垂直于ab

于点e，则三角形dbe的周长为

Answer 1

∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴DC＝DE，AE＝AC（角平分线性质）
∴BC＝BD+DC＝BD+DE
∵AC＝BC
∴AC＝BD+DE
∴AE＝BD+DE
∴△BDE的周长＝BD+DE+BE＝AE+BE＝AB=2