Question

数学中什么是重心？

Answer 1

重心是三角形三边中线的交点，三线交一点可用燕尾定理证明，十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。 三角形重心已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S△AOB=S△AOC，又S△AOB=S△BOC，∴S△AOC=S△BOC，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3
5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。
证明：刚才证明三线交一时已证。
6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

追问

中心呢？

追答

2平面图形的中心，指的是中心对称图形才有中心，
所谓中心对称是这样定义的，设图形上任意一点，关于某一点的对称点还在这个图形上，则这个图形成中心对称图形，此点称为这个图形的对称中心，如果圆的圆心，正方形，矩形。
3，三角形的中心是另类概念，三角形是没有对称中心的，对于正三形，也是没有对称中心的，由于人们习惯了，都说三角形的中心，其实三角形的中心是指内切圆与外切圆重合时，也就是正三角形的内心，外心重合成什么“中心”一句话三角形不是中心对称图形。

Answer 2

三角形的重心就是三边中线的交点。 线段的重心就是线段的中点。　　平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。　　平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。　　圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。　　锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。　　四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

Answer 3

数学中的重心和物理中的重心是一致的.
对于三角形来说,中线的交点即为中心.

Answer 4

三角形的话是三角形三边中线的交点