Question

求解初中数学题，第2题

Answer 1

证明：延长AF和BC交于点P
∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=BA、∠ADF=∠BAE=90°，CD‖AB，
∵E、F分别是AE、DC的中点，

∴DF=AE、

∴△ADF≌△BAE,

∴∠EBA=∠FAD、∠AEB=∠DFA,

∵在△ADF中，三角形内角和180°

∴∠FAD+∠AFD=90°
∴ ∠AEB+∠FAD=90°
∵在△AEB中，三角形内角和180°

∴∠AGE= 90°

∴∠BGF= 90°（对顶角相等）

根据ASA可证△ADF≌△PCF

 所以CP=AD所以CP=BC

因为在直角三角形BPG中，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得CG=CB

∴△GCB为等腰三角形

• 希望对你有所帮助

Answer 2

∵ E、F 分别是正方形 AD、CD 边的中点，∴ △ABE≌△DAF，∠AEB=∠DFA；
∴ △AGE∽△ADF，∴ ∠AGE=∠ADF=90°，BCFG 四点共圆；
连接 BF，易证 ∠BEA=∠BFC=∠CBE，又由共圆可知 ∠BFC=∠BGC；
△CGB 是等腰三角形；

Answer 3

希望对你有帮助

希望采纳

如需帮助可追问

Answer 4

看不到图啊

追问

在正方形ABCD中，E、F是中点，AF,BE交于G点 ，试说明:三角形CGB是等腰三角形