Question

一个小于等于31的数 用公式怎么算出是这5个数1,2,4,8,16任意相加的结果

每个数只能用一次 例如 14=8+4+2；而不是14=8+2+2+2

Answer 1

用二进制来解释吧

1= 1（2进制）
2= 10（2进制）
4= 100（2进制）
8= 1000（2进制）
16= 10000（2进制）

31=11111（2进制）=10000+1000+100+10+1（2进制）
则31=16+8+4+2+1
30=11110（2进制） =10000+1000+100+10（2进制）
则=16+8+4+2
19=10011 =10000+10+1（2进制）
则=16+2+1

其余以此类推

总结起来就是

整数除以2，然后再用商除以2，直到商等于0为止，以每次的余数（1或0）进行计算 ，第一次余数乘以1，第二次的余数乘以2，第三次的余数乘以4。。。第y次余数乘以2^（y-1），所有余数相加则得原整数。
以30为例：
30/2=15 余0 第1次计算，0（余数）×2^（1-1）=0
15/2=7 余1 第2次计算，1（余数）×2^（2-1）=2
7/2=3 余1 第3次计算，1（余数）×2^（3-1）=4
3/2=1 余1 第4次计算，1（余数）×2^（4-1）=8
1/2=0 余1 第5次计算，1（余数）×2^（5-1）=16
则30=2+4+8+16
以27为例：
27/2=13 余1 第1次计算，1（余数）×2^（1-1）=1
13/2=6 余1 第2次计算，1（余数）×2^（2-1）=2
6/2=3 余0 第3次计算，0（余数）×2^（3-1）=0
3/2=1 余1 第4次计算，1（余数）×2^（4-1）=8
1/2=0 余1 第5次计算，1（余数）×2^（5-1）=16
则27=1+2+8+16

追问

在java程序中采用递归应该怎么写啊？

追答

编程语言我一门都没学会~~~~~  - -!

我用一个简单的excel表格表示一下吧