请写出详细的过程，谢谢！
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解：
1）a(n+1)=(2/an+3)/(3/an)=(3an+2)/3
a(n+1)-an=2/3
因此{an}是公差为2/3的等差数列
an=a1+2/3*(n-1)=(2n+1)/3
2）a(2n-1)*a(2n)-a(2n)*a(2n+1)
=(4n-1)/3*(4n+1)/3-(4n+1)/3*(4n+3)/3
=-4/9*(4n+1)
Tn=-4/9*[5+9+13+...+(4n+1)]
=-4/9*[5n+4*n*(n-1)/2]
=-(8n²+12n)/9
1）a(n+1)=(2/an+3)/(3/an)=(3an+2)/3
a(n+1)-an=2/3
因此{an}是公差为2/3的等差数列
an=a1+2/3*(n-1)=(2n+1)/3
2）a(2n-1)*a(2n)-a(2n)*a(2n+1)
=(4n-1)/3*(4n+1)/3-(4n+1)/3*(4n+3)/3
=-4/9*(4n+1)
Tn=-4/9*[5+9+13+...+(4n+1)]
=-4/9*[5n+4*n*(n-1)/2]
=-(8n²+12n)/9
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