Question

一元一次不等式及一元一次不等式组

1。两名教师带若干名学生去旅游，联系甲，乙两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，家公司优惠的条件是一名教师全额付费，其余的七五折；以公司的优惠条件是师生都按80%收费，问：学生超过多少人后，甲公司比乙公司价格优惠？
2。李大爷一年前买入相同数量的A，B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的两倍少10只。
（1）一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只，如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么她有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。
是一元一次，不是二元一次！！！！！

Answer 1

*为×

1. 假设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y(这个也没用,要不要都行,要了更好理解)
   甲旅行社的费用为:(x+1)*75%*y+y
   乙旅行社的费用为:(x+2)*80%*y
    根据题目可以列出不等式为: (x+1)*75%*y+y<(x+2)*80%*y
   x>3当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠

2.（1）等量关系为：种种兔的数量增加了20只B=种种兔的2倍少10只，据此列方程即可求解；
   （2）关系式为：A种种兔少于B种种兔；共获利≥280，根据这两个不等关系列不等式组即可求解．

解答：解：
（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意得
x+20=2x-10
解得x=30
即一年前李大爷共买了60只种兔．

（2）设李大爷卖A种兔y只，则卖B种兔30-y只，则由题意得
y＜30-y①
15y+（30-y）×6≥280②
解①得y＜15
解②得y≥100/9

∵y是整数，100/9≈11.11

∴y=12，13，14．

即李大爷有三种卖兔方案
方案一：卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利12×15+18×6=288（元）；
方案二：卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利13×15+17×6=297（元）；
方案三：卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利14×15+16×6=306（元）．
显然，方案三获利最大，最大利润为306元．

望采纳

 

追问

第一题是一元一次不是二元一次！！！！在你们发答案前我找到了第一题的解法：1+75%（x+1）＜80%（x+2），但结果都是x＞3。

Answer 2

这里虽然列了两个未知数，但是y是可以约掉的，不需要求出y
或者可以设标价为单位1

1、假设共有学生为x个,带老师一共(x+2)个人,标价为单位1
甲旅行社的费用为:(x+1)×75%×1+1
乙旅行社的费用为:(x+2)×80%×1
要使甲公司比乙公司价格优惠,则有
(x+1)×75%×1+1<(x+2)×80%×1
解得x>3
当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠

2、解：设李大爷AB两种兔子各x 只÷
x+20=2x-10
解得x=30
30×2=60只
李大爷一年前共买了60只种兔

设卖出A种种兔x只，则卖出B种种兔(30-x)只
x<30-x
15x+6(30-x)≥280
解得100/9≤x<15
因为x为正整数
所以x可取12，13，14
一方案：卖A种12只，B种18只
二方案：卖A种13只，B种17只
三方案：卖A种14只，B种16只
总利=15x+6(30-x)=9x+180
当x越大时，总利越大
当x=14时，总利取最大值=9×14+180=306元