Question

1加二分之一乘1加2的平方分一乘1加2的四次方分之一乘1加2的8次方分之一加2的十五次方分之一的

Answer 1

(1+二分之一)x(1加2的平方分一)x(1加2的四次方分之一)x....(1加2的十【六】次方分之一)
=2（1-1/2）（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8）（1+1/2^16）
=2x(1-1/2^32)
=2-1/2^31

Answer 2

（1+1/2）（1+1/2²）（1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =[(1-1/2)（1+1/2）（1+1/2²）（1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15 =[(1-1/2²）（1+1/2²）（1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15 =[(1-1/2^4）（1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15 =[(1-1/2^8))(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15 =(1-1/2^16)(1/2)+1/2^15 =2-1/2^15+1/2^15 =2