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解：对于（1）：
2（x-1)+1＞3x有2x-2+1＞3x，整理得：x＜-1；
对于（2）：
3x/2+2＞x-1有3x+4＞2x-2,整理得：x＞-6；
所以不等式组的解为-6＜x＜-1.
所以不等式组的整数解为：-2，-3，-4，-5，总和为-14
2（x-1)+1＞3x有2x-2+1＞3x，整理得：x＜-1；
对于（2）：
3x/2+2＞x-1有3x+4＞2x-2,整理得：x＞-6；
所以不等式组的解为-6＜x＜-1.
所以不等式组的整数解为：-2，-3，-4，-5，总和为-14
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