Question

已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点。(

Answer 1

证 (1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点 即证 △大于0 (2m-1)^2-4x(m^2-m-2) =4m^2-4m+1-4m^2+4m+8 =9 大于0 所以 抛物线与x轴有两个不同的交点 (2)将y=0 带入 原式 求出Xa，Xb x2-(2m-1)x+m2-m-2=0 解得 Xa=m+1 Xb= m-2 或 Xb=m+1 Xa= m-2 将x=0带入原式 求出Yc 得 m^2-m-2 (3)(你先画个图) │Xa-Xb│x Yc=6 m^2-m-4=0 (解出m的两个值，因为ab同侧，检验m+1和m-2的正负，舍一个)