Question

p是曲线y2=4x上的一个动点,求点P到点A(1,-1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值

Answer 1

由y^2=4x=2px,得p=2,p/2=1,所以焦点为F(1,0)，准线x=-p/2=-1。
过P作PN 垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以有|PN|=|PF|，连接F、A两点，两点之间线段最短有|FA|≤|PA|+|PF|,
所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|= √（1^2+2^2）=√5.

Answer 2

尼玛。语文老师没教过这样的造句。