Question

一道大学物理题，急！谢谢

某工人检修一个旋转木马，沿着圆盘边缘逐个检查。已知工人的体重为60kg，旋转木马重1.08t，半径5m，可看成一个水平放置的均匀圆盘，并饶其中心转动。检修开始圆盘处于静止状态，工人完成一周检修用时4min。则在检修过程中圆盘相对地面转动的平均角速度为多少？工人开始沿圆盘边缘行走时对圆盘施加的冲量矩为多少？工人检修一圈后圆盘相对于地面转过的角速度为多少？

Answer 1

工人完成一周检修用时4min,也就是说工人相对圆盘的角速度：ω=2π/（4*60）=π/120 （rad/s）
设：圆盘半径为：R，圆盘的绝对角速度为：ω1，则工人的绝对角速度：ω2=ω-ω1，
由角动量守恒：I1ω1=I2ω2，其中I1=MR^2/2，I2=mR^2，M=1080（kg），m=60（kg）
Mω1=2m（ω-ω1），
ω1=2mω/（M+2m）=2*60*π/（120*1200）=π/1200=2.62*10^(-3) （rad/s）
检修过程中圆盘相对地面转动的平均角速度为：　2.62*10^(-3) （rad/s）

工人开始沿圆盘边缘行走时对圆盘施加的冲量矩为：L0
工人对圆盘的冲量距等于圆盘动量矩（角动量）的变化量：
则有：L0=I1ω1，ω1=π/1200（rad/s），I1=MR^2/2=1080*25/2=540*25
L0=I1ω1=540*25*π/1200=11.25π （kg·m^2／s)

工人检修一圈后圆盘相对于地面转过的角度为
设：转过的角度为：θ
则有：θ=ω1t，t=4*60=240（s），ω1=π/1200
θ=240*π/1200=π/5 （rad）
既：转过的角度为：36°

Answer 2

1.57

追问

不是三个问吗？

追答

我就会一问！