Question

如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长。

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Answer 1

解：∵BC=20CM, CD=16CM BD=12CM
∴BC²=CD²+BD²
∴∠BDC=90°
∵AB=AC
∴AC=AD+BD=AD+12
∵AC²-AD²=CD²
∴AD²+24AD+144-AD²=256
∴AD=14/3CM
∴AB=AC=AD+BD=40/3CM
∴⊿ABC的周长：AB+AC+BC=140/3cm

Answer 2

在三角形DBC中的三边满足勾股定理：
所以角BDC=90度；
设AC=x,AD=(X-12)
x²=(x-12)²+16²
x=50/3
周长=20+100/3=160/3