Question

初二数学问题!求助!!!

一小船由A港到B港顺流需行6时,由B港到A港逆流需行8时.一天,一小船从早晨6时由A港出发顺流航行到B港时,发现一救生圈途中掉落在水中,立即返回,一小时后找到了救生圈.
(1)小船按水流速度由A港漂到B港需要多长时间?
(2)救生圈是何时落入水中的?

Answer 1

1
设路程是x千米,那么:
顺流的速度是(x/6)千米/时,逆流的速度是(x/8)千米/时.
所以水的速度是:(顺流速度-逆流速度)/2=(x/48)千米/时.
所以如果按水流速度需要48小时.

2
发现落水的时候,回去追用了1小时.
这1小时内,救生圈以水的速度向B处流,而船以逆水速度向A处走,走了1小时.
两者总共的路程是:
(x/48+x/8)*1=(7x/48)千米.
说明当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米.
而在途中,船丢下圈后,以顺水速度向B处去,圈则按照水的速度向B处去.这样,每小时就可以拉开距离:
(x/6-x/48)*1=(7x/48)千米.
所以,结合前面的分析,当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米,所以发现的时候,已经落水1小时.
6点出发,12点到达(需要6小时),
所以:圈是11点落水的.

Answer 2

设船速A，水速B，路程S
S/（A+B）=6 （1）
S/（A-B）=8解得A=7B，小船按水流速度由A港漂流到B港需要的时间=S/B将A=7B代入（1）即可解得T=48H。

设是出发后X小时落水的（S/48）*（1+6-X）/（S/8）=1解得X=1。

Answer 3

解：
（1）设小船行速X，水流速度Y，A与B相距S，则
S=6*（X+Y）
S=8*（X-Y）
X=7Y
S=48Y
小船按水流速度由A港漂到B港需要S/Y=48Y/Y=48（小时）
答：小船按水流速度由A港漂到B港需要48小时。

（2）设救生圈落水后T小时被发现，则
（T+1）Y=T*（X+Y）-1*（X-Y）=T*（7Y+Y）-（7Y-Y）=（8T-6）Y
T+1=8T-6
T=1
小船从早晨6时由A港出发顺流航行到B港
用时=48Y/（8Y）=6（小时），
6+6=12，即小船航行到B港已经是中午12时，
12-1=11，故救生圈是上午11时落水的。
答：救生圈上午11时落水。