Question

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3) 端点A在圆上(x+1)^2+y^2=4求端点AB的中点M的轨迹方程

Answer 1

设A(x',y') ,AB中点M(x,y)
∴x'+4=2x,y'+3=2y
∴x'=2x-4,y'=2y-3
∵A(x',y')在圆上(x+1)^2+y^2=4上
∴(x'+1)²+y'²=4
∴（2x-3)²+(2y-3)²=4
即(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
为AB的中点M的轨迹方程

Answer 2

结论：M的轨迹方程是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1

设M(x,y)是AB的中点。
而B(4.3),则A(2x-4,2y-3)
A在已知圆上得：
(2x-4+1)^2+（2y-3)^2=4
化简得M的轨迹方程是(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1

希望对你有点帮助！