Question

八年级下册 数学 分式计算题

明天考试
有没有数学分式的计算题！！！
请注意！！是分式计算题，不要选择和填空
谢谢！
好的加分@@@

Answer 1

分式方程的增根

1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根?

2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值?

解法：
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去．

（1）
5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)，
变形得，
（5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4),
所以当x^2-4不等于0时，方程变形得，
5x+10=m+3x-6，
x=m/2 -8,

当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。

（2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)
变形得，
（-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9)
当x^2-9不等于0 时，变形得，
-5x+3=m，
得x=(3-m)/5,
当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。

当解是负值时，
则x=(3-m)/5<0,
得m>3,

所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值。

Answer 2

设PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)
分别与椭圆联立方程
→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以设A(x1,y1),B(x2,y2))
→x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①,x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②
同理，设C(x3,y3),D(x4,y4)
→(1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0
→x3+x4=4k2²/(1+2k2²)③,x3x4=(2k2²-2)/(1+2k2²)④
根据kOA+kOB+kOC+kOD=0
→y1/x1+y2/x2+y3/x3+y4/x4=0
根据y=k1(x+1)→y1=k1(x1+1),y2~
根据y=k2(x-1)→y3=k2(x3-1),y4~
代入进行化简
→k1(2x1x2+x1+x2)/(x1x2)+k2[2x3x4-(x3+x4)]/x3x4=0
由①②③④→-2k1/(k1²-1)-2k2/(k2²-1)=0⑤
设P(n,2-n)→k1=(2-n-0)/(n+1)=(2-n)/(n+1),k2=(2-n)/(n-1)
代⑤→k1²k2+k1k2²=k1+k2
→k1k2(k2+k1)=k1+k2
→k1k2=1或者k1k2=0或者(k1+k2)=0
均成立
→n=5/4,n=2,n=0均可
→P(5/4,3/4),P(2,0),P(0,2)

Answer 3

你妹，你还没给分