首先要知道n^2的前n项和为(1/6)*n(n+1)*(2n+1)[用
数学归纳法可以证明]
然后n(n+2)的前n项和可以分为n^2及2n的前n项和的和。
于是,n(n+2)的前n项和为(1/6)*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)=(1/6)*n(n+1)(2n+7)
ps,n^2的前n项和的证明：当n=1时,结论成立,设n时结论成立,则当n+1时,和=(1/6)*n(n+1)(2n+1)+(n+1)^2=(1/6)*(n+1)(n+2)(2n+3),所以结论在n+1时也成立,由数学归纳法,故结论在n为
自然数时都成立。
