Question

若关于x的一元二次方程x^2+(m-3)+m+5=0的实数根均为正数,则实数m的取值范围

Answer 1

答：
x^2+(m-3)x+m+5=0的实数根都是正数
根据韦达定理有：
x1+x2=3-m>0
x1*x2=m+5>0
判别式=(m-3)^2-4(m+5)>=0
所以：
m<3
m>-5
m^2-6m+9-4m-20>=0，m^2-10m-11>=0
所以：
-5<m<3
(m-11)(m+1)>=0，m<=-1或者m>=11
综上所述，-5<m<=-1