Question

如图,甲乙两图形都是正方形,他们的边长分别是10cm和12cm,求阴影部分面积。

此题已解——10²/2=50cm²，请详细告诉我原理（我小学生理解力可能有点差不要介意）

Answer 1

设小正方形边长为A，大正方形边长为B
两个正方形边面积为A*A+B*B
三个白三角形面积为[B*B+B*（A+B）+B*（B-A）]/2
=B*B+A*A/2
阴影部分面积（A*A+B*B）-（B*B+A*A/2）=A*A/2
也就是小正方形面积一半

追问

……可我问的是为什么可以用10²/2=50cm²，我知道阴影面积是小正方形的一半，我只想知道怎么证明……抱歉这个对我很重要

追答

我上面就是证明过程

Answer 2

两个正方形之和：10*10+12*12=244平方厘米
三块空白三角形之和：10*10*1/2+(10+12)*12*1/2+(12-10)*12*1/2=194平方厘米
阴影部分三角形之和：244-194=50平方厘米

追问

辛苦了，可是我问的不是面积，而是问为什么可以用10²/2=50cm²这个算式来得出答案，请注意问题

追答

设小正方形边长为X，大正方形边长为Y
S(两个正方形面积)=X²+Y²
三个空白三角形面积为
[X²+Y*（X+Y）+Y*（Y-X）]/2
=Y²+X²/2
阴影部分面积（X²+Y²）-(Y²+X²/2)=X²/2
正好等于小正方形面积一半
因为X=10 S阴影部分面积=X²/2=10²/2=50
这个原理和上面实际解答的一样，一种是运算思想，一种是方程思想！不辛苦，希望你学习进步！

Answer 3

10*10+12*12=244平方厘米
10*10*1/2+(10+12)*12*1/2+(12-10)*12*1/2=192平方厘米
244-192=52平方厘米

如果对你有帮助，请采纳。谢谢！！！
要采纳先回答的正确答案。是对答题者劳动的尊重。

追问

其实答案是50，而且我没问答案，我只是想知道我给出的做法的原理是什么，抱歉，请注意一下问题

追答

10*10+12*12=244平方厘米
10*10*1/2+(10+12)*12*1/2+(12-10)*12*1/2=194平方厘米
244-194=50平方厘米

设小正方形边长为a，大正方形边长为b
两个正方形边面积为a²+b²
三个空白三角形面积为
[a²+b*（a+b）+b*（b-a）]/2
=b²+a²/2
阴影部分面积（a²+b²）-(b²+a²/2)=a²/2
也就是小正方形面积一半
a=10 a²/2=10²/2=50

Answer 4

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

Answer 5

(12+10)*12÷2=132cm²
2×12÷2=12cm²
10×10÷2=50cm²
2×10=20cm²
132-12-50-20=50cm²

追问

谢谢，可我真的没问做法，我问的是我已给出的算式10²/2=50cm²的原理是什么