如图,以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC,BE相交于点O
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）解：∵△ABD与△ACE是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE，
∴∠ACD=∠AEB，
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°，
∴∠BPD=60°．
∵∠BOC和∠DOB互补，
所以∠BOC为120度
（2）当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是不变化的，由此已证出∠BOC=120°
∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE，
∴∠ACD=∠AEB，
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°，
∴∠BPD=60°．
∵∠BOC和∠DOB互补，
所以∠BOC为120度
（2）当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是不变化的，由此已证出∠BOC=120°
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