Question

如图，∠AOB是一个平角，OC是任意一条射线，在AB的同侧，作射线OD、OE

Answer 1

解：（1）若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠COD=∠AOD，∠COE=∠BOE，所以∠COD+∠COE=∠AOD+∠BOE，而∠COD+∠COE+∠AOD+∠BOE=180°，所以∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°．（2）当∠DOE=90°时，OE平分∠BOC，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD，若∠DOE=90°，则∠COE=90°-∠COD=90°-∠AOD，又∵∠AOB是
平角
，∴∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-∠AOD=90°-∠AOD，从而∠COE=∠BOE，表明当∠DOE=90°时，OE平分∠BOC．

Answer 2

补充条件：oe是∠boc的平分线
理由如下：
∵
od是∠aoc的平分线
∴
∠cod=1/2∠aoc
∵
oe是∠boc的平分线
∴
∠coe=1/2∠boc
∴
∠cod+∠coe=1/2∠aoc+1/2∠boc
即
∠doe=1/2∠aob
∵
∠aob是平角
∴
∠aob=180°
∴
∠doe=90°
希望对你有所帮助~~~欢迎追问