Question

一道分式方程的题目 这是要怎么做

Answer 1

方程两边同时乘以x(x-2),去分母得：
(x-2)^2+x^2+2x+m=0
2x^2-2x+4+m=0
1）
只有一个实根，有以下几种情形：
1）方程1）有等根，且该根不是增根（即不是0或2）
故delta=4-8(4+m)=-4(7+2m)=0,得：m=-3.5,
此时根为0.5,
不是增根，符合
2）方程1）有两个不等根，但其中一个为增根
若x=0为增根，代入1）得：m=-4,
此时另一根为1，符合
若x=2为增根，代入1）得：m=-8,此时另一根为-1,符合
综合得：m=-3.5或-4或-8