数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?

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靳叶运碧萱
2020-04-09 · TA获得超过4030个赞
知道大有可为答主
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解:
a(n+1)=an/(2an+1)
1/a(n+1)=(2an
+1)/an=1/an
+2
1/a(n+1)
-1/an=2,为定值。
1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列。
1/an=1/3
+2(n-1)=(6n
-5)/3
an=3/(6n-5)
n=1时,a1=3/(6-5)=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3/(6n-5)
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