Question

已知在三角形ABC中角BAC=50°BE,CF是三角形ABC的角平分线，BE,CF交于O点，则角BOC= 115°，为什么？

说明理由，最好把图也画出来！！！

Answer 1

∵∠BAC=50°

∴∠ABC＋∠ACB=130°

∵BE,CF是三角形ABC的角平分线

∴∠FBO=∠OBC=½∠ABC

∠ECO=∠OCE=½∠ACB

∴∠OBC＋∠OCE=½(∠ABC＋∠ACB)

∴∠OBC＋∠OCE=75°

∵∠BOC＋∠OBC＋∠OCE＝180°

∴∠BOC=115°

Answer 2

图随便画就行了
角BAC=50,角B+角C=130
BE,CF平分角B,角C,角OBC+角OCB=130/2=65
三角形OBC内角和为180度
所以角BOC=115

Answer 3

第一种情况

 角BOC=90度+角A的一半

第二种情况

角BOC=90度-角A的一半

Answer 4

2∠1+2∠2+∠A=180°     可算出∠1+∠2=65 °    ∠BOC=180-（∠1+∠2）=115°

Answer 5

一百八十度减去角A的五十度等于一百三十度 BE CF 相交所构成的三角形BOC中角OBC加上角OCB的和就等于原来的角ABC和角ACB的和的一半 一百三十度的一半是六十五度 再用一百八十度减去六十五度就等于一百一十五度了