Question

三道高数!1、设f(x)在 [a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f’...

三道高数! 1、设f(x)在 [a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f’’(x)不等于0,则在（a,b）内 B.至少存在一点c使f’(c)=0 D.f(x)不等于0 答案选的是D,但是我选的是B,不是该用罗尔定理吗? 2、设f(x)属于C[-￡,￡],￡>0,且f’(0)=0,lim(x→0) f ’’(x)/|x|=1,则 A.f(0)是f(x)极大值 B.f(0)是f(x)极小值 C.(0,f(x))是f(x)的拐点 D.x不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是f(x)的拐点 3、设lim(x→0) [f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,证明f(x)在x=a处取得极大值. 3.设lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,证明f(x)在x=a处取得极大值。

Answer 1

第一题我看着怎么题目有问题似的,这个问问你们老师吧,这个B非常明显的对的
2.选择B
这个题目解答与第三题有异曲同工之妙
3.题目又写错了,还是你抄错了呢?怎么会是在x趋于零呢?如果是那样没法做了并且是个错误的命题,应该是x趋向于a时求极限,然后才能证明的.证明过程非常简单,就是把那极限式子写成一个等式有无穷小量的式子,(f（x）-f（a）)/(x-a)^2=-1+o((x-a)^2)然后把x-a乘以等式两边再对x趋于a求极限很容易发现等式左端是个f
`(a)=(f(x)-f(a))/(x-a)=0,然后再观察原来的那个式子是个f
``(a)=-1