Question

高中数学问题，关于立体几何的。如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗，可以推出面上的线平行

高中数学问题，关于立体几何的。如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗，可以推出面上的线平行于另一个面的线吗，如果面面平行，面里的所有线都平行于另一个面的所有线吗？如果面面垂直，可以推出面上的线垂直与另一个面吗，可以推出面上的线垂直于另一个面的线吗，如果面面垂直，面里的所有线都垂直于于另一个面的所有线吗？悬赏分30分，请画图作答。

Answer 1

1、如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗?这是可以的。如果说不行，那这条直线与另一个平面有公共点，这会得出两个平面有公共点。这是矛盾的。
2、如果面面平行，可以推出面上的线平行于另一个面的线吗？如果面面平行，面里的所有线都平行于另一个面的所有线吗？这都不能。但两个平面存在互相平行的直线。两平行平面都与第三个平面相交，则两交线平行。证明方法也是反证法。这里共面的两直线的公共点就是两平行平面的公共点，这是矛盾的。
3、如果面面垂直，可以推出面上的线垂直与另一个面吗，可以推出面上的线垂直于另一个面的线吗，如果面面垂直，面里的所有线都垂直于于另一个面的所有线吗？这都不能。
两平面垂直，一个平面的直线与另一个平面的关系有三种：在另一平面内（就只交线），与另一平面相交（必与交线相交），与另一平面平行（必与交线平行）。两平面垂直，只有一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面，也才垂直另一个平面内的所有直线。两平面垂直，过第一个平面内一点，垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，必垂直相交于它们的交线。

追问

可以画图解答吗

追答

追问

谢谢你

追答

Answer 2

第一个不可以推出，例如一个平面上的线东西走向，另一个平面上的线南北走向。

追答

看错第一个可以，上面说的是证明线线平行。

面面平行，由于直线A属于平面1,那么A平行于平面2。

面面垂直，直线A位于平面1两面相交直线呈45度，即可证明A不垂直平面2

同理直线B与相交线呈45度，可证明A不垂直B

画图，你不采纳连推荐采纳都没有，你看着结合题目写吧，要证明的例子就是上面这些了，还有两个只证明存在的相信有这些你也自己会弄了。

追问

谢谢

Answer 3

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