已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的取值范围是______．
试题难度：难度：中档试题类型：填空题试题内容：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的取值范围是______．...
试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的取值范围是______．
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试题答案：函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负；
1正2负；
1正1负1零．
根据a＞b＞c，知：
若 a＞b＞0＞c⇔a＞-（a+c）＞0＞c⇒1＞-1-ca＞0＞ca⇒-2＜ca＜-1；
若 a＞0＞b＞c⇔a＞0＞-（a+c）＞c⇒1＞0＞-1-（ca）＞ca⇒-1＜ca＜-12；
若a＞b=0＞c⇔a＞-（a+c）=0＞c⇒1＞0≥-1-（ca）＞ca⇒ca=-1．
综上所述，ca的取值范围是（-2，，-12）．
1正2负；
1正1负1零．
根据a＞b＞c，知：
若 a＞b＞0＞c⇔a＞-（a+c）＞0＞c⇒1＞-1-ca＞0＞ca⇒-2＜ca＜-1；
若 a＞0＞b＞c⇔a＞0＞-（a+c）＞c⇒1＞0＞-1-（ca）＞ca⇒-1＜ca＜-12；
若a＞b=0＞c⇔a＞-（a+c）=0＞c⇒1＞0≥-1-（ca）＞ca⇒ca=-1．
综上所述，ca的取值范围是（-2，，-12）．
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