Question

如图，已知AB//CD,∠1=∠2，求证∠E=∠F。

Answer 1

CB与EF相交于O点，ceo=fob 对顶角相等，AB//CD 则∠DCB=∠ABC,两直线平行，内错角相等。 又∠1=∠2.所以

∠ECF=∠FBC. 然后三角形内角和相等，所以，
∠E=∠F

还有一种；
延长CE AB,使相交。你自己可以仔细看看，然后
AB//CD,∠1=∠2 则 CE//BF ， CE//BF则∠E=∠F 两直线平行，内错角相等

Answer 2

因为AB平行于CD
所以∠ABC=∠DCB
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠2=∠DCB-∠1
即∠FBC=∠ECB
所以BF平行于CE
所以∠CEF=∠EFB
即∠E=∠F
证明完毕请采纳。

Answer 3

解：∵AB//CD，∠1=∠2
∴∠CBF=∠ECB，∠DCB=∠CBA(两直线平行，内错角相等）
∵∠CBF=∠ECB（已证）
∴CE//FB
∴∠F=∠E（两直线平行，内错角相等）

Answer 4

延长CF交AB于P点，记∠BPC为∠3，AB//CD故∠2等于∠3故等于∠1，∠3等于∠1所以BE//CP。内错角∠E等于∠F

Answer 5

解：∵AB//CD，∴角ABC=角DCD。又∵角1=角2，∴角BCE=角CBF，∴BF//CE，∴角E=角F