(√x+1/x)dx的不定积分？
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直接使用公式法，简单快捷
答案如图所示
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此根号下需要加一括号，以免误读！
∫(√(x+1)/x)dx
= ∫(2u^2/(u^2-1)du, where u = √(x+1)
= ∫(2 + 2/(u^2-1)du
= 2u + ln|u-1| - ln|u+1| + C
= 2√(x+1) + ln|√(x+1) - 1| - ln|√(x+1) + 1| + C
∫(√(x+1)/x)dx
= ∫(2u^2/(u^2-1)du, where u = √(x+1)
= ∫(2 + 2/(u^2-1)du
= 2u + ln|u-1| - ln|u+1| + C
= 2√(x+1) + ln|√(x+1) - 1| - ln|√(x+1) + 1| + C
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分开算则可
求出为
2/3*x^（3/2）+lnx+C
求出为
2/3*x^（3/2）+lnx+C
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