Question

函数的定义域是怎么求的123123

本人不怎么会请详细回答每一步怎么求的做这4道题

Answer 1

⑴y＝√(x＋5)
则x＋5≥0，x≥－5
故定义域为[－5，＋∞).

⑵y＝ln(4－x)
则4－x＞0，x＜4
故定义域为(－∞，4)

⑶y＝1/(4－x²)＋√(x－1)
则4－x²≠0且x－1≥0
即x≠±2且x≥1
故定义域为[1，2)∪(2，＋∞)

⑷y＝1/lg(1－x)＋√(4－x²)
则1－x＞0 ===> x＜1
lg(1－x)≠0 ===>1－x≠1 ===> x≠0
4－x²≥0 ===> －2≤x≤2
故定义域为[－2，0)∪(0，1)。

追问

则x＋5≥0，x≥－5
我还是不明白这两个是怎么出来的 是怎么知道x＋5≥0 为什么是这么求的 我没基础的请详细说下

追答

提示：
⑴根号下的数大于或等于0
⑵对数函数真数大于0
⑶分母不为0且根号下的数大于或等于0
⑷真数大于0，分母不为0，根号下的数大于或等于0。

Answer 2

1、x+5≥0;
x≥-5;
定义域为[-5,﹢∞);
2、4-x＞0；
x＜4;
定义域为(-∞,4];
3、4-x²≠0；
x≠2,x≠-2;
x-1≥0;
x≥1;
所以定义域为[1,2﹚∪(2,﹢∞)
4、1-x＞0；
x＜1;
1-x≠1；
x≠0;
4-x²≥0;-2≤x≤2;
∴定义域为[-2,0)∪(0,1)

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 3

(1)
x + 5 ≥ 0
x ≥ - 5
即 [ - 5 ，+∞ )

(2)
4 - x > 0
x < 4
即 (- ∞ ，4)

(3)
x - 1 ≥ 0
4 - x² ≠ 0

x ≥ 1 且 x ≠ ± 2
即 [ 1 ，2) ∪(2 ，+ ∞）

(4)
4 - x² ≥ 0 ，[ - 2 ，2 ]
1 - x > 0 且 x ≠ 0
即 [ - 2 ，0)∪(0 ，1)

追问

则x＋5≥0，x≥－5
我还是不明白这两个是怎么出来的 是怎么知道x＋5≥0 为什么是这么求的 我没基础的请详细说下

追答

有的跟解方程的情况差不多，简单说明如下：
x＋5 ≥ 0 ，
两边同时减去 5 ，得
x ≥ - 5 。

Answer 4

1.因为根号下的数不小于0所以有 x+5≥0 得到x∈[-5,+∞)
2.有对数的真数大于零得到 4-x＞0 得到x∈(-∞,4)
3.首先有分母不等于0 得到x≠-2或2 再由x-1≥0得到 x≥1 所以x∈[1,+∞)且x≠2
4.首先有对数真数大于零 得到1-x＞0 又因为分母≠0 得到1-x≠1 x≠0 再有根号下的数≥0 得到-2≤x≤2.综合后得到x∈(0,2]