什么叫正比例函数?什么叫反比例函数

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正比例函数的定义:

一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数。

反比例函数的定义:

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数,那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0)的函数就叫做反比例函数。

扩展资料:

正比例函数:

正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。

正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)

当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。

当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

反比例函数:

单调性

当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

相交性

因为在  (k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。

XPOL
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XPOL
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毕业于海军工程大学英语系。

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  • 一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数。

  • 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数,那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0)的函数就叫做反比例函数。

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hql______
2015-02-24 · TA获得超过3.6万个赞
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一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如:y=3x;y=-0.5x
一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.如:y=8x-7;y=-9x
一般的,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.如:y=453/x;y=-89/x
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鱼块a6
2019-12-26 · TA获得超过2.5万个赞
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属他人10
2018-03-14 · TA获得超过118个赞
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正比例:y=kx,图像为一条过原点的直线
反比例:y=k/x,图像是双曲线
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