Question

（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），

（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线的方程．

Answer 1

∵渐近线方程为3x+4y=0， 设双曲线方程为9x 2 -16y 2 =λ， 将P（-4，-6）的坐标代入方程得 9（-4） 2 -16（-6） 2 =λ， 求得λ=-16×27， 所以双曲线方程为9x 2 -16y 2 =-16×27． 即 y 2 27 - x 2 48 =1 ．