Question

线性代数线性代数 求解答

能带个过程吗？谢谢！！！！

Answer 1

楼上的方法1属于胡扯, 求幂和行列式没关系.
方法2是相似变换(可行), 而不是初等行变换.

对于这个问题, 连相似变换都没必要用, 看出A是秩1矩阵就行了
A = -[1, -1, -1, 1]^T * [1, -1, -1, 1]
对于秩一矩阵, A=yx^T, 用结合律可得A^n=y(x^Ty)^{n-1}x^T=(x^Ty)^{n-1}A
当然相似变换的方法也必须掌握

Answer 2

方法一：求行列式先求出|A|,对照|A|^8即可
方法二：构造相似矩阵B,对A初等行变换B=p^-1Bp

追问

如果我说没看懂你会打我嘛？