已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求证：四边形AEDF是菱形
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证明：∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形．
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形．
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