Question

【阅读理解】“海伦（Heron）公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=a+b+c2，则三角形的面积

【阅读理解】“海伦（Heron）公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=a+b+c2，则三角形的面积为S=p(p?a)(p?b)(p?c)．【问题解决】（1）如图，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．请用“海伦公式”求△ABC的面积．（2）小怡同学认为（1）中运算太繁，并想到了一种不同的解法．你知道他想到了什么方法？请写出来．

Answer 1

（1）p=

a+b+c

2

=7.5，
S=

p(p?a)(p?b)(p?c)

=

7.5×(7.5?2.5)×(7.5?6)×(7.5?6.5)

=7.5．

（2）∵在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5，
2.5²+6²=6.5²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积是2.5×6÷2=7.5．