数列5,6,8,11,15……第45项是多少?
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解：设该数列为{an},有
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
an-a<n-1>=n-1
左边相加等于右边相加
an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
∴an=a1+n(n-1)/2=5+n(n-1)/2=n²/2-n/2+5
当n=45时，an=n²/2-n/2+5=45²/2-45/2+5=995
∴数列5,6,8,11,15……第45项是995。
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
an-a<n-1>=n-1
左边相加等于右边相加
an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
∴an=a1+n(n-1)/2=5+n(n-1)/2=n²/2-n/2+5
当n=45时，an=n²/2-n/2+5=45²/2-45/2+5=995
∴数列5,6,8,11,15……第45项是995。
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