Question

判别M、N点是否在三角形ABC的平面上？

该怎么画啊😱麻烦了！

Answer 1

视图上一直线上的一点，应该都处于该直线任意一投影方向的投影线上，也就是说图中正视图上某一直线上的任意一点，都应该处于俯视图表示的同一直线上，因此，正视图上ab上的一点n，在俯视图上却出现在b'c'上，显然不处于ab的另一方向投影a'b'上，因此n点不会处于ab直线上、或者在cd直线上，所以不可能处于相应直线所在平面即直线ab、cb所构成平面上；

在正视图上，作直线过m投影位置，交bc于k。当k点在俯视图上的投影k'同样在bc的投影b'c'上时，ak直线处于△abc所构成的平面上，这样，当m点在俯视图上的投影如果同样落在a'k'连线上，则该点应该处于ak线上，即与ak处于同一平面中（如m'点），若m点在俯视图上的位置处于m"，不处于a'k'连线上，即说明正视图中m点实际不处于ak连线上，也就是不在图示△abc所决定的平面之上。