Question

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏201030不喜欢玩电脑游戏51520总数252550（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？①认为作业不多；②喜欢玩电脑游戏并认为作业多；（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率．

Answer 1

（1）①如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业不多的概率P=

25

50

＝

1

2

，②喜欢玩电脑游戏并认为作业多的概率P=

20

50

＝

2

5

；
（2）认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取的人数为

5

25

×20=4名；
（3）由（2）知5名，喜欢电脑游戏的有4人，则不喜欢电脑游戏的有1人，记喜欢电脑游戏的有4人分别为A，B，C，D，不喜欢电脑游戏的有1人为E，
在这5名中再任取2名的基本事件有（AB），（AC），（AD），（AE），（BC），（BD），（BE），（CD），（CE），（DE）共10种，
恰有1名不喜欢电脑游戏有（AE），（BE），（CE），（DE）共4种，
故恰有1名不喜欢电脑游戏的概率P=

4

10

＝

2

5

．