Question

一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时传送带与煤块都

一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0 开始运动，当其速度达到v 0 后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

Answer 1

解：传送带上有黑色痕迹，表明煤块与传送带发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a 0 ，根据牛顿第二定律有：a=μg 设经过时间t传送带的速度增大到v 0 ，此时煤块的速度增大到v，据运动学规律有：v 0 =a 0 t，v=at 煤块的加速度a小于传送带的加速度a 0 ，则v 0 >v，故煤块与传送带之间仍然发生相对滑动，煤块在摩擦力的作用下继续加速运动，直到与传送带的速度相同，设此过程历时t 1 ，则有：v 0 =v十at 1 设煤块的速度由0增大到v 0 的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为x 0 和x，对二者的运动过程有： 传送带上留下的黑色痕迹长度为：L=x 0 -x 联立以上各式得：