Question

将函数f（x）=|2x+1|-|x-1|写成分段函数的形式，作出其图象后，回答下列两个问题：（1）解不等式：f（x）

将函数f（x）=|2x+1|-|x-1|写成分段函数的形式，作出其图象后，回答下列两个问题：（1）解不等式：f（x）＞1；（2）求函数f（x）的最小值．

Answer 1

解答：证明：（1）因为函数者燃y=f（x）的定义域为R，
则f（x）=|2x+1|-|x-1|=

x+2  或誉 x≥1 3x ? 1 2 ＜x＜1 ?x?2   衫嫌段x≤? 1 2

图象如图所示．
（2）由图可得：
函数y=f（x）的最小值是：-

3

2

．