当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12。
设正四面体棱长为a，将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4，减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V= a^3*√2/24四个三棱锥的体积＝a^3*√2/6，正四面体体积＝＝a^3*√2/12。
扩展资料
性质
1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
4、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
