Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）由△A₁B₁C₁在坐标系中的位置可知，A₁（0，2）；C₁（2，0）；

（3）旋转后的图形如图所示：
∵由勾股定理可知，B₁C₁=

12+42

=

17

，
∴S_扇形=

90π×( 17 )2

360

=

17

4

π．