Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠CAF的度数

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠CAF的度数．

Answer 1

∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE⊥AC，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABE=45°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠BAC）=

1

2

（180°-45°）=67.5°，
又∵AF⊥BC，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-67.5°=22.5°．
即∠CAF=22.5°．