Question

【高中数学】【导数】我想请问至少存在一点x0使f( x0)≥g(x0)和对于任意x0在定义域内f( x0)≥g(x0)的区别

【高中数学】【导数】我想请问至少存在一点x0使f( x0)≥g(x0)和对于任意x0在定义域内f( x0)≥g(x0)的区别有人说至少存在是fmax≥gmin，可是我想问，f，g的最值并不是在取同一个X值时取到的，比如f1＞g2，而不是f1＞g1

Answer 1

至少存在一点x0使f( x0)≥g(x0)不能那么等价，应该等价为p（x）=f（x）-g（x）
p max≥0
对任意都有f( x0)≥g(x0)，那可以转换为f min≥g max，但并不等价，只是充分不必要条件
真正的等价是f（x）-g（x）的最小值≥0