Question

高数极限问题？

题目在图一，解析图二，完全看不懂这个题和这个题的解析啊，啥玩意f(x)在x=0出连续，f(x)是奇函数，然后f(0)=0了？划横线那一坨也看不懂，莫名其妙





Answer 1

f(x)为奇函数，则有f(x)=-f(-x)，即

f(x)+f(-x)=0，因为f(x)连续，则f(0)存在，令x=0，得到2f(0)=0，即f(0)=0，后面那一串就简单了，要判断间断点可去与否，只需要判断该点极限(导数)是否存在，即求极限(导数)，根据导数的定义，可得到后面

Answer 2

奇函数，所以f(-x)=f(x)
所以f(0)=-f(0), 所以f(0)=0
然后求limf(x)/x x趋向0的值
因为f(0)=0
构造出f'(0)的定义的形式
lim f(0+x)-f(0) /x
=f'(0)
即limf(x)/x =f'(0)

追答

望采纳～

Answer 3

它已经说了f（0）＝0。
那么f（x）/x＝f（x）-0/x-0＝f（x）-f（0）/x-0