Question

4个4个拿多3,6个6个拿多5,在50-90之间,这个数是多少?

Answer 1

解题过程如下：

设所求的这个数为x,

假定 ：每次从x中拿走4个，一共拿了m次，最后还剩下3个；

同时假定：每次从x中拿走6个，一共拿了n次，最后还剩下5个。

那么，就可以得到如下两个表达式 ：

x=4m+3，

x=6n+5,

于是，有 ：m=（6n+2）÷4（m必须是整数）

由于x的取值范围为：50＜x＜90.

所以，m必须大于12.并且，必须小于22.并且，n必须大于8，并且必须小于15.

即：12＜m＜22；8＜n＜15。

在上述条件下展开讨论：

当n=8时，m＝（6n+2）÷4.=（6×8＋2）÷4。可见，这时候，m不是整数，不符合题意，舍去。

当n＝9时，m=56÷4＝14，

将m＝14代入：x＝4m+3

则x＝59.

另外，符合题意的x值不仅仅只有59.

根据整数之间的同余规律，人们就可以轻而易举地由上述结果的59，推算出另外两个同样符合x值的数：71和83.

笔者房晨钟按语：

本提问其实就是想知道在50到59之间，能满足被4整除余3，同时被6整除余5的数是多少。

现在，我们可以得到一个完整的答案，这就是：

在50～90之间的数中，能满足被4整除余3以及被6整除余5的数，一共有三个，它们分别是：“59”和“71”以及“83” 。

Answer 2

这个数可能是59，71，83

Answer 3

如果把它加上一个，正好4个6个都拿完，则这个数是4和6的倍数，有12、24、36、48、60、72、84、96……在50－90
之间的数有60、72、84那么原来的数是60－1＝59
72－1＝71
84－1＝83

Answer 4

如果把它加上一个，则正好4个，6个都拿完，说明这个数是4和6的倍数，
有12、24、36、48、60、72、84、96……
在50－90之间的数有60、72、84
那么原来的数是
60－1＝59
72－1＝71
84－1＝83
所以这个数可以是59，71，83

Answer 5

这个数是59或71或83，12×6-1=71或12×5-1=59或12×7=83