设xyz∈r求证x²＋y²＋z²大于等于xy＋xz＋yz 10
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x²＋y²＋z²≥xy＋xz＋yz证明过程如下：
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²≥0
展开得：
2x²＋2y²＋2z²-2xy-2xz-2yz ≥ 0
即
x²＋y²＋z²≥xy＋xz＋yz。
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²≥0
展开得：
2x²＋2y²＋2z²-2xy-2xz-2yz ≥ 0
即
x²＋y²＋z²≥xy＋xz＋yz。
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